معیاری انحراف کیلکولیٹر
![معیاری انحراف کیلکولیٹر](/media/images/standard_deviation_calculator.webp)
اعداد و شمار سائنس کی ایک شاخ ہے جو اعداد و شمار کے تجزیے اور نظام سازی کے ساتھ ساتھ عددی شکل میں ان کے مقداری اور معیاری اشارے کے اظہار کے لیے وقف ہے۔
جنرلائزیشن کی ڈگری کے مطابق، بنیادی اور مجموعی شماریاتی اعداد و شمار کو الگ کیا جاتا ہے، خصوصیات کی تعداد کے مطابق - ایک جہتی اور کثیر جہتی، اور تنظیم کی شکل کے مطابق - مقامی، وقتی اور مخلوط (spatio-temporal)۔
اعداد و شمار سماجی عمل اور مظاہر کو ظاہر کرنے کا بہترین ذریعہ ہے، جو آپ کو وقت پر کمزوریوں اور مسائل کی نشاندہی کرنے، قانون سازی، پیداواری عمل، قانونی معیارات وغیرہ میں مناسب تبدیلیاں کرنے کی اجازت دیتا ہے۔
اعداد و شمار، جس کا نام لاطینی لفظ اسٹیٹس سے آیا ہے اور اس کا ترجمہ "حالات کی حالت" ہے، قدیم روم کے زمانے سے موجود ہے۔ پھر اسے املاک کا ریکارڈ رکھنے، مردم شماری کرنے اور متحارب ریاستوں کی فوجی صلاحیتوں کا موازنہ کرنے کے لیے استعمال کیا گیا۔
لیکن اسے صرف 1746 میں سائنس کا درجہ ملا، جرمنی میں "ریاستی علوم" کی جگہ لے لی۔ یہ پہل جرمن سائنسدان گوٹ فرائیڈ ایچن وال کا ہے، جس نے 18ویں صدی کے وسط میں اعدادوشمار کو ایک تعلیمی شعبے میں تبدیل کر دیا۔
معیاری انحراف
اعداد و شمار کے فریم ورک میں، ایک سائنس کے طور پر، بہت سے نئے اشارے اور اقدار سامنے آئے ہیں۔ ان میں معیاری انحراف (RMS) شامل تھا، جو آج بھی ان کی اوسط قدر کے بارے میں ڈیٹا سیٹ میں اقدار کے پھیلاؤ کو بیان کرنے کے لیے استعمال ہوتا ہے۔
لازمی طور پر، RMS تغیر کا ایک پیمانہ ہے جو یہ بتاتا ہے کہ ایک صف سے کتنا ڈیٹا ایک دوسرے سے ہٹ جاتا ہے۔ یہ معاشیات اور مالیات، انجینئرنگ اور سائنس کی بہت سی دوسری شاخوں میں بڑے پیمانے پر استعمال ہوتا ہے۔
سرکاری تعریف کے مطابق، معیاری انحراف اس کی ریاضیاتی توقع کے نسبت بے ترتیب متغیر کی اقدار کے پھیلاؤ کا اشارہ ہے۔ بدلے میں، ریاضی کی توقع ریاضی کے اوسط کا ایک ینالاگ ہے، لیکن نتائج کی لامحدود تعداد کے ساتھ۔
سادہ الفاظ میں، معیاری انحراف جتنا کم ہوگا، جمع کردہ ڈیٹا اتنا ہی درست طریقے سے حقیقت کی عکاسی کرتا ہے۔ اس کے برعکس، ایک اعلیٰ معیاری انحراف جمع شدہ شماریاتی معلومات کے ابہام کی نشاندہی کرتا ہے۔ مزید برآں، RMS آپ کو ان بے ضابطگیوں اور بیرونی عناصر کی نشاندہی کرنے کی اجازت دیتا ہے جو بنیادی رجحان کی عکاسی نہیں کرتے اور وہ قواعد کے مستثنیات ہیں۔
یہاں عملی طور پر COEX کی کچھ مثالیں ہیں:
- مالیاتی شعبے میں، اتار چڑھاؤ کی پیمائش کے طور پر۔
- سماجی سروے میں - عوامی رائے کا اندازہ لگانے کے لیے۔
- کھیلوں کے میدان میں، ان ٹیموں کی جیت کی پیشین گوئی/پیش گوئی کرنا جن کی معروضی طاقت اور کمزوریاں ہیں۔
سائنسی ادب میں، معیاری انحراف کو لاطینی حرف سگما (σ) سے ظاہر کیا جاتا ہے، اور اس کا ایک متبادل نام ہے - "معیاری انحراف" (معیاری انحراف)۔ یہ اس وقت استعمال ہوتا ہے جب انتہائی درست نتیجہ کے ساتھ نمونے کی تمام اقدار کو مدنظر رکھنا ضروری ہو۔ جیسا کہ نام سے ظاہر ہوتا ہے، RMS کا تعین کرنے کے لیے مربع جڑ کی ضرورت ہوتی ہے۔
معیاری معیاری انحراف کو شماریاتی قدروں جیسے وسط، میڈین، موڈ اور کوارٹائل کے برابر رکھا جا سکتا ہے۔ RMS کے فوائد میں سے ایک حساب کی آسانی ہے۔ معیاری انحراف کا تعین کرنے اور اسے مزید حساب کتاب کے لیے استعمال کرنے کے لیے چند سادہ ریاضیاتی کارروائیوں کو انجام دینا کافی ہے۔
20 ویں صدی کے آخر تک، یہ آپریشن کمپیوٹر کے بغیر کیے جاتے تھے، اکثر اوقات سامان کی گنتی کے بغیر بھی۔ آج، RMS کا تعین کرنے کے لیے، سافٹ ویئر کا استعمال کرنا کافی ہے، مثال کے طور پر، ایک خاص آن لائن ایپلی کیشن جو درج کردہ ڈیٹا سے معیاری انحراف کا حساب لگاتی ہے۔