Калькулятор стандартного відхилення
Статистика — розділ науки, присвячений аналізу та систематизації даних, а також виразу їх кількісних та якісних показників у числовій формі.
За ступенем узагальненості розрізняють первинні та агреговані статистичні дані, за кількістю ознак — одновимірні та багатовимірні, а за форматом організації — просторові, тимчасові та змішані (просторово-часові).
Статистика — найкращий інструмент для відображення суспільних процесів та явищ, що дозволяє вчасно виявляти слабкі місця та проблемні ділянки, вносити відповідні зміни до законодавства, виробничих процесів, норм права, тощо.
Статистика, назва якої походить від латинського слова status і перекладається як «стан справ», існує ще з часів Стародавнього Риму. Тоді її використовували для ведення обліку майна, перепису населення та порівняння військових потенціалів ворогуючих держав.
Але статус науки вона набула лише у 1746 році, замінивши собою «державництво» в Німеччині. Ініціатива належить німецькому вченому Готфріду Ахенваллю (Gottfried Achenwall), який перетворив статистику на навчальну дисципліну в середині XVIII століття.
Середньоквадратичне відхилення
У рамках статистики, як науки, виникло чимало нових показників та величин. До них увійшло й середнє квадратичне відхилення (СКО), яке досі застосовується для опису розкиду значень у наборі даних щодо їхнього середнього значення.
По суті, СКО - це показник мінливості, який описує, наскільки сильно дані з одного масиву розходяться між собою. Він широко застосовується в економіці та фінансах, в інженерії та в багатьох інших галузях науки.
Згідно з офіційним визначенням, середньоквадратичне відхилення — це показник розсіювання значень випадкової величини щодо її математичного очікування. У свою чергу, математичне очікування - це аналог середнього арифметичного значення, але з нескінченною кількістю наслідків.
Якщо говорити простими словами, то що менше СКО, то точніше зібрані дані відображають реальність. І навпаки, висока СКО вказує на неоднозначність зібраної статистичної інформації. Крім того, СКО дозволяє виявляти аномалії та викиди, що не відображають основну тенденцію та є винятками з правил.
Ось кілька прикладів застосування СКО на практиці:
- У фінансовій сфері — як міра волатильності.
- У соціологічних опитуваннях — для оцінки громадської думки.
- У спортивній сфері — для передбачення/передбачення виграшів команд, які мають об'єктивні сильні та слабкі сторони.
У науковій літературі середнє квадратичне відхилення позначається латинською літерою сигма (σ) і має альтернативну назву — «стандартне відхилення» (standard deviation). Його використовують тоді, коли необхідний облік усіх значень вибірки з отриманням високоточного результату. Як відомо з назви, визначення СКО обов'язково використання квадратного кореня.
Середньоквадратичне відхилення за значущістю можна поставити в один ряд з такими статистичними величинами як середнє значення, медіана, мода та квартилі. Одна з переваг СКО – простота розрахунку. Достатньо провести кілька простих математичних операцій, щоб визначити середньоквадратичне відхилення та використовувати його для подальших розрахунків.
До кінця XX століття ці операції проводилися без обчислювальної техніки, найчастіше навіть без рахункових приладдя. Сьогодні ж для визначення СКО достатньо скористатися програмним забезпеченням, наприклад, спеціальним онлайн-додатком, що розраховує середнє квадратичне відхилення за введеними даними.