เครื่องคํานวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน
![เครื่องคํานวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน](/media/images/standard_deviation_calculator.webp)
สถิติเป็นสาขาวิชาวิทยาศาสตร์ที่อุทิศให้กับการวิเคราะห์และการจัดระบบข้อมูล ตลอดจนการแสดงออกของตัวบ่งชี้เชิงปริมาณและคุณภาพในรูปแบบตัวเลข
ตามระดับของลักษณะทั่วไป ข้อมูลทางสถิติหลักและข้อมูลรวมมีความโดดเด่นตามจำนวนคุณลักษณะ - มิติเดียวและหลายมิติ และตามรูปแบบขององค์กร - เชิงพื้นที่ ชั่วคราว และผสม (เชิงพื้นที่-ชั่วคราว)
สถิติเป็นเครื่องมือที่ดีที่สุดในการแสดงกระบวนการและปรากฏการณ์ทางสังคม ซึ่งช่วยให้คุณสามารถระบุจุดอ่อนและส่วนที่เป็นปัญหาได้ทันเวลา ทำการเปลี่ยนแปลงที่เหมาะสมกับกฎหมาย กระบวนการผลิต บรรทัดฐานทางกฎหมาย และอื่นๆ อย่างเหมาะสม
สถิติซึ่งมีชื่อมาจากสถานะคำภาษาละตินและแปลว่า "สถานะของกิจการ" มีมาตั้งแต่สมัยโรมโบราณ จากนั้นใช้เพื่อเก็บบันทึกทรัพย์สิน การสำรวจสำมะโนประชากร และเปรียบเทียบศักยภาพทางการทหารของรัฐที่ทำสงคราม
แต่ได้รับสถานะเป็นวิทยาศาสตร์เฉพาะในปี ค.ศ. 1746 แทนที่ "การศึกษาของรัฐ" ในเยอรมนี โครงการริเริ่มนี้เป็นของนักวิทยาศาสตร์ชาวเยอรมัน Gottfried Achenwall ซึ่งเปลี่ยนสถิติให้เป็นวินัยทางวิชาการในช่วงกลางศตวรรษที่ 18
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
ในกรอบของสถิติ ตามหลักวิทยาศาสตร์แล้ว มีตัวบ่งชี้และค่านิยมใหม่ๆ มากมายเกิดขึ้น ซึ่งรวมถึงค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (RMS) ซึ่งยังคงใช้อยู่ในปัจจุบันเพื่ออธิบายการแพร่กระจายของค่าในชุดข้อมูลเกี่ยวกับค่าเฉลี่ย
โดยพื้นฐานแล้ว RMS คือหน่วยวัดความแปรปรวนที่อธิบายว่าข้อมูลจากอาร์เรย์หนึ่งแยกจากกันมากน้อยเพียงใด มีการใช้กันอย่างแพร่หลายในด้านเศรษฐศาสตร์และการเงิน วิศวกรรมศาสตร์ และในสาขาวิทยาศาสตร์อื่นๆ อีกมากมาย
ตามคำจำกัดความอย่างเป็นทางการ ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นตัวบ่งชี้การกระจายตัวของค่าของตัวแปรสุ่มที่สัมพันธ์กับความคาดหวังทางคณิตศาสตร์ ในทางกลับกัน ความคาดหวังทางคณิตศาสตร์ก็คล้ายคลึงกับค่าเฉลี่ยเลขคณิต แต่มีผลลัพธ์จำนวนอนันต์
พูดง่ายๆ ก็คือ ยิ่งค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานต่ำ ข้อมูลที่รวบรวมก็สะท้อนความเป็นจริงได้แม่นยำยิ่งขึ้น ในทางกลับกัน ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานที่สูงจะบ่งชี้ถึงความคลุมเครือของข้อมูลทางสถิติที่รวบรวมไว้ นอกจากนี้ RMS ยังช่วยให้คุณระบุความผิดปกติและค่าผิดปกติที่ไม่สะท้อนถึงแนวโน้มหลักและเป็นข้อยกเว้นของกฎ
นี่คือตัวอย่างบางส่วนของ COEX ในทางปฏิบัติ:
- ในภาคการเงิน เป็นตัวชี้วัดความผันผวน
- ในการสำรวจทางสังคมวิทยา - เพื่อประเมินความคิดเห็นของประชาชน
- ในสนามกีฬา เพื่อทำนาย/ทำนายชัยชนะของทีมที่มีจุดแข็งและจุดอ่อนตามวัตถุประสงค์
ในวรรณกรรมทางวิทยาศาสตร์ ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานแสดงด้วยอักษรละตินซิกมา (σ) และมีชื่อเรียกอีกชื่อหนึ่งว่า "ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน" (ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน) ใช้เมื่อจำเป็นต้องคำนึงถึงค่าตัวอย่างทั้งหมดด้วยผลลัพธ์ที่มีความแม่นยำสูง ตามความหมายของชื่อ ต้องใช้รากที่สองเพื่อกำหนด RMS
ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานที่มีนัยสำคัญสามารถเทียบได้กับค่าทางสถิติ เช่น ค่าเฉลี่ย ค่ามัธยฐาน โหมด และควอไทล์ ข้อดีประการหนึ่งของ RMS คือความง่ายในการคำนวณ การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ง่ายๆ สองสามรายการเพื่อกำหนดค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและใช้สำหรับการคำนวณเพิ่มเติมก็เพียงพอแล้ว
จนถึงปลายศตวรรษที่ 20 การดำเนินการเหล่านี้ดำเนินการโดยไม่ต้องใช้คอมพิวเตอร์ และบ่อยครั้งโดยไม่ต้องนับอุปกรณ์เสริมด้วยซ้ำ ในปัจจุบัน เพื่อกำหนด RMS ก็เพียงพอแล้วที่จะใช้ซอฟต์แวร์ เช่น แอปพลิเคชันออนไลน์พิเศษที่คำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานจากข้อมูลที่ป้อน