Kalkulačka štandardnej odchýlky
![Kalkulačka štandardnej odchýlky](/media/images/standard_deviation_calculator.webp)
Štatistika je vedný odbor, ktorý sa venuje analýze a systematizácii údajov, ako aj vyjadreniu ich kvantitatívnych a kvalitatívnych ukazovateľov v číselnej forme.
Podľa stupňa zovšeobecnenia sa rozlišujú primárne a agregované štatistické údaje, podľa počtu znakov - jednorozmerné a viacrozmerné a podľa formátu organizácie - priestorové, časové a zmiešané (priestorovo-časové).
Štatistika je najlepším nástrojom na zobrazenie spoločenských procesov a javov, ktorý vám umožní včas identifikovať slabé a problémové oblasti, vykonať príslušné zmeny v legislatíve, výrobných procesoch, právnych normách a pod.
Štatistika, ktorej názov pochádza z latinského slova status a prekladá sa ako „stav vecí“, existuje už od čias starovekého Ríma. Potom sa používal na evidenciu majetku, sčítania obyvateľstva a porovnávanie vojenského potenciálu bojujúcich štátov.
Štatút vedy však získala až v roku 1746 a nahradila „štátne štúdiá“ v Nemecku. Iniciatíva patrí nemeckému vedcovi Gottfriedovi Achenwallovi, ktorý v polovici 18. storočia premenil štatistiku na akademickú disciplínu.
Štandardná odchýlka
V rámci štatistiky ako vedy sa objavilo mnoho nových ukazovateľov a hodnôt. Patria sem štandardná odchýlka (RMS), ktorá sa dodnes používa na opis rozpätia hodnôt v súbore údajov o ich strednej hodnote.
RMS je v podstate miera variability, ktorá popisuje, koľko údajov z jedného poľa sa navzájom líši. Je široko používaný v ekonómii a financiách, v strojárstve a v mnohých iných odvetviach vedy.
Podľa oficiálnej definície je štandardná odchýlka indikátorom rozptylu hodnôt náhodnej premennej vzhľadom na jej matematické očakávania. Matematické očakávanie je zase analógom aritmetického priemeru, ale s nekonečným počtom výsledkov.
Zjednodušene povedané, čím nižšia je štandardná odchýlka, tým presnejšie zhromaždené údaje odrážajú realitu. Naopak, vysoká smerodajná odchýlka indikuje nejednoznačnosť zozbieraných štatistických informácií. RMS vám navyše umožňuje identifikovať anomálie a odľahlé hodnoty, ktoré neodrážajú hlavný trend a sú výnimkou z pravidiel.
Tu je niekoľko príkladov COEX v praxi:
- Vo finančnom sektore ako miera volatility.
- V sociologických prieskumoch – na posúdenie verejnej mienky.
- V športovej oblasti predpovedať/predpovedať výhry tímov, ktoré majú objektívne silné a slabé stránky.
V odbornej literatúre sa štandardná odchýlka označuje latinským písmenom sigma (σ) a má alternatívny názov – „štandardná odchýlka“ (štandardná odchýlka). Používa sa, keď je potrebné vziať do úvahy všetky hodnoty vzorky s vysoko presným výsledkom. Ako už názov napovedá, na určenie RMS je potrebná druhá odmocnina.
Smerodajná odchýlka významnosti sa dá porovnať s takými štatistickými hodnotami, ako sú priemer, medián, režim a kvartily. Jednou z výhod RMS je jednoduchosť výpočtu. Na určenie smerodajnej odchýlky a jej použitie na ďalšie výpočty stačí vykonať niekoľko jednoduchých matematických operácií.
Až do konca 20. storočia sa tieto operácie vykonávali bez počítačov, často dokonca bez počítania príslušenstva. Dnes na určenie RMS stačí použiť softvér, napríklad špeciálnu online aplikáciu, ktorá vypočíta štandardnú odchýlku od zadaných údajov.