Kalkulator odchylenia standardowego
![Kalkulator odchylenia standardowego](/media/images/standard_deviation_calculator.webp)
Statystyka to dziedzina nauki zajmująca się analizą i systematyzacją danych oraz wyrażaniem ich wskaźników ilościowych i jakościowych w formie liczbowej.
W zależności od stopnia uogólnienia wyróżnia się dane statystyczne pierwotne i zagregowane, ze względu na liczbę cech - jednowymiarowe i wielowymiarowe oraz ze względu na format organizacji - przestrzenne, czasowe i mieszane (przestrzenno-czasowe).
Statystyka to najlepsze narzędzie obrazujące procesy i zjawiska społeczne, pozwalające w porę zidentyfikować słabe strony i obszary problematyczne, wprowadzić odpowiednie zmiany w ustawodawstwie, procesach produkcyjnych, normach prawnych itp.
Statystyka, której nazwa pochodzi od łacińskiego słowa status i tłumaczy się jako „stan rzeczy”, istnieje od czasów starożytnego Rzymu. Następnie służył do prowadzenia ewidencji majątku, spisów ludności i porównywania potencjałów militarnych walczących państw.
Ale status nauki otrzymała dopiero w 1746 roku, zastępując „studia państwowe” w Niemczech. Inicjatywa należy do niemieckiego naukowca Gottfrieda Achenwalla, który w połowie XVIII wieku uczynił statystykę dyscypliną akademicką.
Odchylenie standardowe
W ramach statystyki jako nauki pojawiło się wiele nowych wskaźników i wartości. Należą do nich odchylenie standardowe (RMS), które jest nadal używane do opisu rozrzutu wartości w zbiorze danych na temat ich wartości średniej.
Zasadniczo RMS jest miarą zmienności opisującą, jak bardzo dane z jednej tablicy różnią się od siebie. Jest szeroko stosowany w ekonomii i finansach, w inżynierii i wielu innych dziedzinach nauki.
Według oficjalnej definicji odchylenie standardowe jest wskaźnikiem rozproszenia wartości zmiennej losowej względem jej oczekiwań matematycznych. Z kolei oczekiwanie matematyczne jest analogią średniej arytmetycznej, ale z nieskończoną liczbą wyników.
Mówiąc prościej, im niższe odchylenie standardowe, tym dokładniej zebrane dane odzwierciedlają rzeczywistość. I odwrotnie, wysokie odchylenie standardowe wskazuje na niejednoznaczność zebranych informacji statystycznych. Ponadto RMS umożliwia identyfikację anomalii i wartości odstających, które nie odzwierciedlają głównego trendu i stanowią wyjątki od reguł.
Oto kilka przykładów COEX w praktyce:
- W sektorze finansowym jako miara zmienności.
- W badaniach socjologicznych - w celu oceny opinii publicznej.
- W sporcie przewidywanie/przewidywanie zwycięstw drużyn, które mają obiektywne mocne i słabe strony.
W literaturze naukowej odchylenie standardowe oznaczane jest łacińską literą sigma (σ) i ma alternatywną nazwę - „odchylenie standardowe” (odchylenie standardowe). Stosuje się go, gdy konieczne jest uwzględnienie wszystkich wartości próbek z bardzo dokładnym wynikiem. Jak sama nazwa wskazuje, do określenia wartości skutecznej RMS wymagany jest pierwiastek kwadratowy.
Odchylenie standardowe istotności można porównać z takimi wartościami statystycznymi, jak średnia, mediana, moda i kwartyle. Jedną z zalet RMS jest łatwość obliczeń. Wystarczy wykonać kilka prostych operacji matematycznych, aby wyznaczyć odchylenie standardowe i wykorzystać je do dalszych obliczeń.
Do końca XX wieku operacje te wykonywano bez komputerów, często nawet bez liczenia akcesoriów. Dziś, aby wyznaczyć RMS, wystarczy skorzystać z oprogramowania, np. specjalnej aplikacji internetowej, która oblicza odchylenie standardowe z wprowadzonych danych.