حاسبة الانحراف المعياري
الإحصاء هو فرع من فروع العلوم مخصص لتحليل وتنظيم البيانات، وكذلك التعبير عن مؤشراتها الكمية والنوعية في شكل رقمي.
يتم التمييز حسب درجة التعميم بين البيانات الإحصائية الأولية والمجمعة، حسب عدد السمات - أحادية البعد ومتعددة الأبعاد، وبحسب شكل التنظيم - المكانية والزمانية والمختلطة (المكانية الزمانية).
تعد الإحصائيات أفضل أداة لعرض العمليات والظواهر الاجتماعية، مما يسمح لك بتحديد نقاط الضعف ومناطق المشكلات في الوقت المناسب، وإجراء التغييرات المناسبة على التشريعات وعمليات الإنتاج والأعراف القانونية وما إلى ذلك.
الإحصائيات، التي يأتي اسمها من الكلمة اللاتينية Status والتي تُترجم على أنها "حالة الأمور"، موجودة منذ زمن روما القديمة. ثم تم استخدامه لحفظ سجلات الممتلكات والتعدادات السكانية ومقارنة الإمكانات العسكرية للدول المتحاربة.
لكنها لم تحصل على مكانة العلم إلا في عام 1746، لتحل محل "دراسات الدولة" في ألمانيا. تعود هذه المبادرة إلى العالم الألماني جوتفريد آخينوال، الذي حول الإحصاء إلى تخصص أكاديمي في منتصف القرن الثامن عشر.
الانحراف المعياري
في إطار الإحصاء، كعلم، ظهرت العديد من المؤشرات والقيم الجديدة. وشملت هذه الانحراف المعياري (RMS)، والذي لا يزال يستخدم حتى اليوم لوصف انتشار القيم في مجموعة بيانات حول قيمتها المتوسطة.
في الأساس، يُعد RMS مقياسًا للتباين يصف مقدار البيانات التي تتباعد عن بعضها البعض من مصفوفة واحدة. ويستخدم على نطاق واسع في الاقتصاد والمالية، وفي الهندسة، وفي العديد من فروع العلوم الأخرى.
وبحسب التعريف الرسمي فإن الانحراف المعياري هو مؤشر على تشتت قيم المتغير العشوائي نسبة إلى توقعه الرياضي. وفي المقابل، فإن التوقع الرياضي هو نظير للوسط الحسابي، ولكن مع عدد لا نهائي من النتائج.
بعبارات بسيطة، كلما انخفض الانحراف المعياري، زادت دقة البيانات المجمعة التي تعكس الواقع. وعلى العكس من ذلك، يشير الانحراف المعياري العالي إلى غموض المعلومات الإحصائية التي تم جمعها. بالإضافة إلى ذلك، يسمح لك RMS بتحديد الحالات الشاذة والقيم المتطرفة التي لا تعكس الاتجاه الرئيسي وتعد استثناءات للقواعد.
إليك بعض الأمثلة على COEX في الممارسة العملية:
- في القطاع المالي، كمقياس للتقلبات.
- في المسوحات الاجتماعية - لتقييم الرأي العام.
- في المجال الرياضي، للتنبؤ/التنبؤ بمكاسب الفرق التي لديها نقاط قوة ونقاط ضعف موضوعية.
في الأدبيات العلمية، يُشار إلى الانحراف المعياري بالحرف اللاتيني سيجما (σ)، وله اسم بديل - "الانحراف المعياري" (الانحراف المعياري). يتم استخدامه عندما يكون من الضروري مراعاة جميع قيم العينة والحصول على نتيجة دقيقة للغاية. وكما يوحي الاسم، فإن الجذر التربيعي مطلوب لتحديد RMS.
يمكن وضع الانحراف المعياري للأهمية على قدم المساواة مع القيم الإحصائية مثل المتوسط والوسيط والوضع والربيع. إحدى مزايا RMS هي سهولة الحساب. ويكفي إجراء بعض العمليات الحسابية البسيطة لتحديد الانحراف المعياري واستخدامه لإجراء المزيد من الحسابات.
حتى نهاية القرن العشرين، كانت هذه العمليات تتم بدون أجهزة كمبيوتر، وغالبًا حتى بدون ملحقاتها. اليوم، لتحديد RMS، يكفي استخدام البرامج، على سبيل المثال، تطبيق خاص عبر الإنترنت يحسب الانحراف المعياري عن البيانات المدخلة.
