Калькулятор среднеквадратичного отклонения
Статистика — раздел науки, посвящённый анализу и систематизации данных, а также выражению их количественных и качественных показателей в числовой форме.
По степени обобщённости различают первичные и агрегированные статистические данные, по количеству признаков — одномерные и многомерные, а по формату организации — пространственные, временные и смешанные (пространственно-временные).
Статистика — лучший инструмент для отображения общественных процессов и явлений, позволяющий вовремя выявлять слабые места и проблемные участки, вносить соответствующие изменения в законодательство, производственные процессы, нормы права, и так далее.
Статистика, название которой происходит от латинского слова status и переводится как «состояние дел», существует ещё со времён Древнего Рима. Тогда её использовали для ведения учёта имущества, переписи населения и сравнения военных потенциалов враждующих государств.
Но статус науки она получила только в 1746 году, заменив собой «государствоведение» в Германии. Инициатива принадлежит немецкому учёному Готфриду Ахенваллю (Gottfried Achenwall), превратившему статистику в учебную дисциплину в середине XVIII века.
Среднеквадратическое отклонение
В рамках статистики, как науки, возникло немало новых показателей и величин. В их число вошло и среднее квадратичное отклонение (СКО), которое до сих пор применяется для описания разброса значений в наборе данных относительно их среднего значения.
По сути, СКО — это показатель изменчивости, описывающий, насколько сильно данные из одного массива расходятся между собой. Он широко применяется в экономике и финансах, в инженерии, и во многих других отраслях науки.
Согласно официальному определению, среднеквадратическое отклонение — это показатель рассеивания значений случайной величины относительно её математического ожидания. В свою очередь, математическое ожидание — это аналог среднего арифметического значения, но с бесконечным количеством исходов.
Если говорить простыми словами, то чем меньше СКО, тем точнее собранные данные отражают реальность. И напротив — высокое СКО указывает на неоднозначность собранной статистической информации. Кроме того, СКО позволяет выявлять аномалии и выбросы, не отражающие основную тенденцию и являющиеся исключениями из правил.
Вот несколько примеров применения СКО на практике:
- В финансовой сфере — в качестве меры волатильности.
- В социологических опросах — для оценки общественного мнения.
- В спортивной сфере — для предугадывания/предсказания выигрышей команд, имеющих объективные сильные и слабые стороны.
В научной литературе среднее квадратическое отклонение обозначается латинской буквой сигма (σ), и имеет альтернативное название — «стандартное отклонение» (standard deviation). Его используют тогда, когда нужен учёт всех значений выборки с получением высокоточного результата. Как понятно из самого названия, для определения СКО обязательно использование квадратного корня.
Среднеквадратическое отклонение по значимости можно поставить в один ряд с такими статистическими величинами как среднее значение, медиана, мода и квартили. Одно из преимуществ СКО — простота расчёта. Достаточно провести несколько простых математических операций, чтобы определить среднеквадратическое отклонение и использовать его для дальнейших расчётов.
До конца XX века эти операции проводились без вычислительной техники, зачастую — даже без счётных принадлежностей. Сегодня же для определения СКО достаточно воспользоваться программным обеспечением, например — специальным онлайн-приложением, рассчитывающим среднее квадратическое отклонение по введённым данным.