Szabványos eltérés kalkulátor
![Szabványos eltérés kalkulátor](/media/images/standard_deviation_calculator.webp)
A statisztika egy olyan tudományág, amely az adatok elemzésével és rendszerezésével, valamint mennyiségi és minőségi mutatóinak számszerű kifejezésével foglalkozik.
Az általánosítás mértéke szerint az elsődleges és az összesített statisztikai adatokat megkülönböztetjük a jellemzők száma szerint - egydimenziós és többdimenziós, valamint a szerveződés formátuma szerint - térbeli, időbeli és vegyes (tér-időbeli).
A statisztika a legjobb eszköz a társadalmi folyamatok és jelenségek megjelenítésére, lehetővé téve a gyengeségek és problématerületek időben történő azonosítását, a jogszabályok, a termelési folyamatok, a jogi normák stb. megfelelő módosítását.
A Statisztika, amelynek neve a latin status szóból származik, és fordítása "állapot"-nak felel meg, az ókori Róma óta létezik. Ezt követően ingatlannyilvántartást, népszámlálást vezettek, és összehasonlították a hadviselő államok katonai potenciálját.
De csak 1746-ban kapta meg a tudomány státuszát, felváltva az "állami tanulmányokat" Németországban. A kezdeményezés Gottfried Achenwall német tudósé, aki a 18. század közepén a statisztikát tudományos tudományággá változtatta.
Szabványeltérés
A statisztika, mint tudomány keretében számos új mutató és érték jelent meg. Ezek közé tartozott a szórás (RMS), amelyet ma is használnak az értékek eloszlásának leírására egy adathalmazban az átlagértékükről.
Lényegében az RMS a változékonyság mértéke, amely leírja, hogy egy tömbből mennyi adat tér el egymástól. Széles körben alkalmazzák a közgazdaságtanban és a pénzügyekben, a mérnöki tudományokban és számos más tudományágban.
A hivatalos definíció szerint a szórás egy valószínűségi változó értékeinek a matematikai elvárásaihoz viszonyított szóródásának mutatója. A matematikai elvárás viszont a számtani átlag analógja, de végtelen számú eredménnyel.
Leegyszerűsítve, minél kisebb a szórás, az összegyűjtött adatok annál pontosabban tükrözik a valóságot. Ezzel szemben a nagy szórás az összegyűjtött statisztikai információk kétértelműségét jelzi. Ezenkívül az RMS lehetővé teszi olyan anomáliák és kiugró értékek azonosítását, amelyek nem tükrözik a fő trendet, és kivételek a szabályok alól.
Íme néhány példa a COEX-re a gyakorlatban:
- A pénzügyi szektorban a volatilitás mérőszámaként.
- Szociológiai felmérésekben – a közvélemény felmérésére.
- A sport területén az objektív erősségekkel és gyengeségekkel rendelkező csapatok nyereményének előrejelzése/megjósolása.
A tudományos irodalomban a szórást latin szigma (σ) betűvel jelölik, és van egy másik neve is - "szórás" (szórás). Akkor használják, ha az összes mintaértéket nagyon pontos eredménnyel kell figyelembe venni. Ahogy a név is sugallja, a négyzetgyök szükséges az RMS meghatározásához.
A szignifikancia szórása olyan statisztikai értékekkel egyenértékű, mint az átlag, medián, módusz és kvartilis. Az RMS egyik előnye a könnyű számítás. Elegendő néhány egyszerű matematikai művelet elvégzése a szórás meghatározásához és a további számításokhoz.
A 20. század végéig ezeket a műveleteket számítógép nélkül hajtották végre, gyakran a tartozékok megszámlálása nélkül is. Ma az RMS meghatározásához elegendő szoftvert használni, például egy speciális online alkalmazást, amely kiszámítja a szórást a megadott adatoktól.