מחשבון סטיית תקן
![מחשבון סטיית תקן](/media/images/standard_deviation_calculator.webp)
סטטיסטיקה היא ענף מדע המוקדש לניתוח ושיטתיות של נתונים, כמו גם לביטוי האינדיקטורים הכמותיים והאיכותיים שלהם בצורה מספרית.
על פי מידת ההכללה, מובחנים נתונים סטטיסטיים ראשוניים ומצטברים, לפי מספר התכונות - חד מימדיות ורב מימדיות, ולפי פורמט הארגון - מרחבי, זמני ומעורב (ספציו-זמני).
סטטיסטיקה היא הכלי הטוב ביותר להצגת תהליכים ותופעות חברתיות, המאפשרת לך לזהות חולשות ואזורים בעייתיים בזמן, לבצע שינויים מתאימים בחקיקה, תהליכי ייצור, נורמות משפטיות וכן הלאה.
סטטיסטיקה, ששמה בא מהמילה הלטינית סטטוס ומתורגמת כ"מצב עניינים", קיימת עוד מתקופת רומא העתיקה. אחר כך הוא שימש לניהול תיעוד של רכוש, מפקדי אוכלוסין והשוואת הפוטנציאל הצבאי של מדינות לוחמות.
אבל הוא קיבל מעמד של מדע רק בשנת 1746, והחליף את "לימודי המדינה" בגרמניה. היוזמה שייכת למדען הגרמני גוטפריד אכנוול, שהפך את הסטטיסטיקה לדיסציפלינה אקדמית באמצע המאה ה-18.
סטיית תקן
במסגרת הסטטיסטיקה, כמדע, צצו אינדיקטורים וערכים חדשים רבים. אלה כללו את סטיית התקן (RMS), המשמשת עד היום לתיאור התפשטות הערכים במערך נתונים לגבי הערך הממוצע שלהם.
בעיקרון, RMS הוא מדד לשונות המתאר כמה נתונים ממערך אחד מתפצלים זה מזה. הוא נמצא בשימוש נרחב בכלכלה ובפיננסים, בהנדסה ובענפים רבים אחרים של המדע.
לפי ההגדרה הרשמית, סטיית התקן היא אינדיקטור לפיזור הערכים של משתנה אקראי ביחס לתוחלת המתמטית שלו. בתורו, הציפייה המתמטית היא אנלוגי לממוצע האריתמטי, אך עם מספר אינסופי של תוצאות.
במונחים פשוטים, ככל שסטיית התקן נמוכה יותר, כך הנתונים שנאספים משקפים את המציאות בצורה מדויקת יותר. לעומת זאת, סטיית תקן גבוהה מצביעה על עמימות המידע הסטטיסטי שנאסף. בנוסף, RMS מאפשר לזהות חריגות וחריגות שאינן משקפות את המגמה העיקרית ומהווים חריגים לכללים.
הנה כמה דוגמאות ל-COEX בפועל:
- במגזר הפיננסי, כמדד לתנודתיות.
- בסקרים סוציולוגיים - להערכת דעת הקהל.
- בתחום הספורט, לחזות/לחזות את הניצחונות של קבוצות בעלות חוזקות וחולשות אובייקטיביות.
בספרות המדעית, סטיית התקן מסומנת באות הלטינית sigma (σ), ויש לה שם חלופי - "סטיית תקן" (סטיית תקן). הוא משמש כאשר יש צורך לקחת בחשבון את כל ערכי המדגם עם תוצאה מדויקת ביותר. כפי שהשם מרמז, השורש הריבועי נדרש כדי לקבוע את ה-RMS.
ניתן להשוות סטיית תקן מובהקת לערכים סטטיסטיים כמו ממוצע, חציון, מצב ורבעונים. אחד היתרונות של RMS הוא קלות החישוב. מספיק לבצע כמה פעולות מתמטיות פשוטות כדי לקבוע את סטיית התקן ולהשתמש בה לחישובים נוספים.
עד סוף המאה ה-20, פעולות אלו בוצעו ללא מחשבים, לעיתים אף ללא ספירת אביזרים. כיום, כדי לקבוע את ה-RMS, מספיק להשתמש בתוכנה, למשל, אפליקציה מקוונת מיוחדת שמחשבת את סטיית התקן מהנתונים שהוזנו.