Standardabweichung-Rechner
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Statistik ist ein Wissenschaftszweig, der sich der Analyse und Systematisierung von Daten sowie der Darstellung ihrer quantitativen und qualitativen Indikatoren in numerischer Form widmet.
Nach dem Grad der Generalisierung werden primäre und aggregierte statistische Daten unterschieden, nach der Anzahl der Merkmale – eindimensional und mehrdimensional, und nach dem Organisationsformat – räumlich, zeitlich und gemischt (räumlich-zeitlich).
Statistik ist das beste Werkzeug zur Darstellung gesellschaftlicher Prozesse und Phänomene. Sie ermöglicht es Ihnen, rechtzeitig Schwachstellen und Problembereiche zu erkennen und entsprechende Änderungen an Gesetzen, Produktionsabläufen, Rechtsnormen usw. vorzunehmen.
Statistik, deren Name vom lateinischen Wort „status“ abgeleitet ist und „Stand der Dinge“ bedeutet, gibt es seit der Zeit des antiken Roms. Dann wurde es verwendet, um Aufzeichnungen über Eigentum und Bevölkerungszählungen zu führen und das militärische Potenzial kriegführender Staaten zu vergleichen.
Doch den Status einer Wissenschaft erhielt sie erst 1746 und löste in Deutschland die „Staatskunde“ ab. Die Initiative geht auf den deutschen Wissenschaftler Gottfried Achenwall zurück, der Mitte des 18. Jahrhunderts die Statistik zu einer akademischen Disziplin machte.
Standardabweichung
Im Rahmen der Statistik als Wissenschaft sind viele neue Indikatoren und Werte entstanden. Dazu gehörte die Standardabweichung (RMS), die auch heute noch verwendet wird, um die Streuung von Werten in einem Datensatz um ihren Mittelwert zu beschreiben.
Im Wesentlichen ist SD ein Maß für die Variabilität, das beschreibt, wie stark die Daten eines Arrays voneinander abweichen. Es wird häufig in den Wirtschafts- und Finanzwissenschaften, im Ingenieurwesen und in vielen anderen Wissenschaftszweigen eingesetzt.
Nach der offiziellen Definition ist die Standardabweichung ein Indikator für die Streuung der Werte einer Zufallsvariablen relativ zu ihrer mathematischen Erwartung. Der mathematische Erwartungswert wiederum ist ein Analogon zum arithmetischen Mittel, jedoch mit unendlich vielen Ergebnissen.
Vereinfacht ausgedrückt gilt: Je geringer die Standardabweichung, desto genauer spiegeln die gesammelten Daten die Realität wider. Umgekehrt weist eine hohe Standardabweichung auf die Mehrdeutigkeit der gesammelten statistischen Informationen hin. Darüber hinaus können Sie mit RMS Anomalien und Ausreißer identifizieren, die nicht den Haupttrend widerspiegeln und Ausnahmen von den Regeln darstellen.
Hier sind einige Beispiele für COEX in der Praxis:
- Im Finanzsektor als Maß für die Volatilität.
- In soziologischen Umfragen – zur Einschätzung der öffentlichen Meinung.
- Im Sportbereich, um die Siege von Mannschaften vorherzusagen/vorhersagen, die objektive Stärken und Schwächen haben.
In der wissenschaftlichen Literatur wird die Standardabweichung mit dem lateinischen Buchstaben Sigma (σ) bezeichnet und hat einen alternativen Namen – „Standardabweichung“ (Standardabweichung). Es wird verwendet, wenn alle Stichprobenwerte berücksichtigt werden müssen, um ein hochgenaues Ergebnis zu erzielen. Wie der Name schon sagt, ist zur Bestimmung des RMS die Quadratwurzel erforderlich.
Die Signifikanzstandardabweichung kann mit statistischen Werten wie Mittelwert, Median, Modus und Quartilen gleichgesetzt werden. Einer der Vorteile von RMS ist die einfache Berechnung. Es genügt, ein paar einfache mathematische Operationen durchzuführen, um die Standardabweichung zu ermitteln und für weitere Berechnungen zu verwenden.
Bis zum Ende des 20. Jahrhunderts wurden diese Operationen ohne Computer durchgeführt, oft sogar ohne Zählzubehör. Um den RMS zu ermitteln, genügt heute der Einsatz einer Software, beispielsweise einer speziellen Online-Anwendung, die aus den eingegebenen Daten die Standardabweichung berechnet.