Kalkulačka směrodatné odchylky
![Kalkulačka směrodatné odchylky](/media/images/standard_deviation_calculator.webp)
Statistika je vědní obor, který se věnuje analýze a systematizaci dat a také vyjádření jejich kvantitativních a kvalitativních ukazatelů v číselné podobě.
Podle stupně zobecnění se rozlišují primární a agregovaná statistická data, podle počtu znaků - jednorozměrné a vícerozměrné a podle formátu organizace - prostorové, časové a smíšené (časoprostorové).
Statistika je nejlepším nástrojem pro zobrazování společenských procesů a jevů, umožňuje včas identifikovat slabá a problémové oblasti, provádět vhodné změny legislativy, výrobních procesů, právních norem a podobně.
Statistika, jejíž název pochází z latinského slova status a překládá se jako „stav věcí“, existuje již od dob starověkého Říma. Poté sloužil k evidenci majetku, sčítání lidu a porovnávání vojenského potenciálu válčících států.
Statut vědy však získala až v roce 1746 a nahradila „státní studia“ v Německu. Iniciativa patří německému vědci Gottfriedu Achenwallovi, který v polovině 18. století proměnil statistiku v akademickou disciplínu.
Standardní odchylka
V rámci statistiky jako vědy se objevilo mnoho nových ukazatelů a hodnot. Mezi ně patřila standardní odchylka (RMS), která se dodnes používá k popisu rozložení hodnot v sadě dat o jejich střední hodnotě.
RMS je v podstatě míra variability, která popisuje, jak moc se data z jednoho pole navzájem liší. Je široce používán v ekonomii a financích, ve strojírenství a v mnoha dalších odvětvích vědy.
Podle oficiální definice je směrodatná odchylka ukazatelem rozptylu hodnot náhodné proměnné vzhledem k jejímu matematickému očekávání. Matematické očekávání je zase analogií aritmetického průměru, ale s nekonečným počtem výsledků.
Zjednodušeně řečeno, čím nižší je směrodatná odchylka, tím přesněji shromážděná data odrážejí realitu. Naopak vysoká směrodatná odchylka ukazuje na nejednoznačnost shromážděných statistických informací. Kromě toho vám RMS umožňuje identifikovat anomálie a odlehlé hodnoty, které neodrážejí hlavní trend a představují výjimky z pravidel.
Zde je několik příkladů COEX v praxi:
- Ve finančním sektoru jako měřítko volatility.
- V sociologických průzkumech – k posouzení veřejného mínění.
- Ve sportovní oblasti předvídat/předpovídat výhry týmů, které mají objektivní silné a slabé stránky.
V odborné literatuře se směrodatná odchylka označuje latinským písmenem sigma (σ) a má alternativní název – „směrodatná odchylka“ (směrodatná odchylka). Používá se, když je potřeba vzít v úvahu všechny hodnoty vzorku s vysoce přesným výsledkem. Jak název napovídá, k určení RMS je nutná druhá odmocnina.
Směrodatnou odchylku významnosti lze porovnat s takovými statistickými hodnotami, jako je průměr, medián, modus a kvartily. Jednou z výhod RMS je snadný výpočet. K určení směrodatné odchylky a jejímu použití pro další výpočty stačí provést několik jednoduchých matematických operací.
Až do konce 20. století se tyto operace prováděly bez počítačů, často i bez počítání příslušenství. K určení RMS dnes stačí použít software, například speciální online aplikaci, která vypočítá směrodatnou odchylku ze zadaných údajů.